Новая статья

[ksonin]

Эту статью я анонсировал в блоге почти два года назад - когда Егор выступал с семинаром в Москве. С тех пор каждый из трёх соавторов выступил с ней на семинарах и конференциях. И вот, наконец, первый вариант выложен в открытый доступ - "Social Mobility and Stability of Democracy: Re-evaluating De Tocqueville".

Попытка всерьёз разобраться с тем, как устроена "гипотеза Де Токвиля", сформулированная, в современном виде Вильфредом Парето: "высокий уровень социальной мобильности делает демократию более устойчивой". (У самого де Токвиля можно это прочитать, но его читать сложно, хотя и полезно.) Мы не пытаемся проверить эту гипотезу эмпирически - я даже не уверен, что это можно всерьёз проделать при существующих данных. Мы пытаемся аккуратно, без логических противоречий отследить структурную логику тезиса Парето.

Откуда этот тезис, "гипотеза де Токвиля" берётся? Начнём с того, какого рода угрозы стоят перед демократическим - тем, где ключевые решения принимает "медианный избиратель" - обществами? Почему демократия может, в теории, закончится. Во-первых, может произойти революция и власть захватят "бедные" ("левые") или переворот, при котором власть захватят "правые". Эта угроза понятна, актуальна и изучена во множестве работ, от революционной "А Theory of Political Transitions", открывшей, можно сказать, современную динамическую политическую экономику, до "Political Economy in the Changing World" (интересная, кстати, техническая эволюция от 2001 к 2015 году). И во множестве других работ, конечно.

Во-вторых, демократия под угрозой в ситуации, когда по какой-то причине медианный избиратель решает (то есть большинство голосов решает) лишить какую-то часть граждан права голоса. Буквально так, конечно, происходит редко - хотя "The Curley Effect" - такой пример (и аналогичную логику мы использовали c Полом Грегори, анализируя действия Сталина - структурная зависимость "размера франшизы" и проводимой политики похожа).

Вот именно с этой второй угрозой - отменой демократии голосованием - мы и имеем дело в статье про де Токвиля. Вот как выглядит крайне упрощенная - до элементарных соображений - теория. Почему европейские страны не отказываются от демократии (почему те, кто у власти, не пытаются отменить участие части граждан в принятии решений)? Потому что граждане там все примерно одинаковые и, значит, исключение какой-то части очень мало изменит - предпочтения нового "медианного избирателя" будут близки к предпочтениям прежнего. В стране с высоким уровнем неравенства эта логика не работает - богатым будет намного лучше, если самая левая часть избирательного спектра будет решена права голоса. Тем не менее, есть важный и исключительный пример страны с высоким уровнем неравенства и устойчивой, в течение столетий, демократией - США. Большинство остальных стран - устойчивых демократий - страны с низким уровнем неравенства. "Гипотеза де Токвиля" состоит в том, что высокая социальная мобильность, перемешивая граждан, делает демократию устойчивой.

Вот эту мысль мы пытаемся смоделировать и проверить на (теоретическую устойчивость). И очень быстро, ещё на первых примерах (которые, хотя и используют эргодическое свойство марковской цепи, доступны и первокурснику) становится ясно, что не очень-то эта гипотеза теоретически устойчива. Примерно так - если мобильность равномерно касается всех слоёв общества, то да, она поддерживает устойчивость демократии. А если она сосредоточена только в одной части - например, между средним классом и богатыми, то медианный избиратель, находящийся в среднем классе, может захотеть передать власть богатым, потому что он ожидает, что в следующем периоде будет богатым сам.

Там у нас некооперативная игра, в которой игроки разбиты на классы. У каждого члена каждого класса есть вероятность перехода в другой класс - набор этих вероятностей задаёт мобильность в обществе. Размер классов фиксирован (лучше бы, конечно, было не фиксировать, но и так получилось очень сложно - таких сложных доказательств как в этой работе у нас никогда не было). Бесконечное число периодов и дисконтированная полезность. В каждом периоде представитель того класса, у которого власть, решает два вопроса - какую экономическую политику проводить (это пространство одномерно) и кому передать власть. Устойчивая демократия - когда медианный избиратель последовательно оставляет власть у себя.

Поиск, выбор и обоснование единственности "подходящих" равновесий занимает три теоремы и сорок страниц доказательств. В одном месте даже пригодилось - говорил же я студентам экономического бакалавриата, что стоит ходить на Теорию Галуа (резон был, правда, примерно противоположным) - знание о том, что поле алгебраических чисел алгебраически замкнуто. (Чтобы показать, что наши равновесия - общего положения; ограничения на парамерты, к сожалению, не многочлены - тогда было бы просто.) Но это экзотика, потому что, конечно, основные результаты - про устойчивость в зависимости от "охвата" мобильности и её скорости.

Там в конце получается интересный результат, который можно "на пальцах" объяснить. Добавим к игре ещё одну стадию в самом начале, когда граждане (три класса, для простоты - бедные, богатые и средний класс) голосую по поводу уровня мобильности. Допустим, что вопрос только о мобильности между средним классом и богатыми. Это, считай, уровень развития высшего образования; а уровень развития среднего образования, считай - мобильность между бедными и средним классом. Но это к слову. Пусть мобильность между средним классом и богатыми и голосование решает, с какой скоростью гражданам перетекать туда и обратно. Ясно, что средний класс хочет мобильность чем выше, тем лучше - быть богатым лучше. Также ясно, что богатые хотят мобильности как можно меньше - им от неё при фиксированных размерах классов только хуже. А бедные? Казалось бы - какое им дело до мобильности, которая их никак не касается? А вот касается - потому что если мобильность будет высокой, то средний класс, который у власти, может захотеть передать её богатым (если вероятность попасть в богатые высока). А тогда бедным станет хуже, потому что политика, которую будут выбирать богатые, дальше от их "идеала". Получается коалиция богатых и бедных против высокой мобильности между средним классом и богатыми.

Мне самому, конечно, доказывать, что без моделей невозможно понять как устроен мир, не нужно. Это верно и для физики, и для экономики, и для биомедицины. Но вот в части вопроса - нужны ли формальные модели, тем более технически сложные? - ответ не так вопрос. Конечно, модель должна быть максимально простой. Конечно, не нужно громоздить формальности, когда можно всё изложить на словах. Однако эта статья - и тысячи других статей в разных науках - иллюстрация к тому, что можно получить результаты, которые "на глазок" не видны. Отчасти потому, что без технического аппарата их толком не сформулировать, отчасти потому, что, если не следить за логическую непротиворечивостью, формулируется множество результатов, среди которых невозможно разглядеть верные и интересные.

Comments

[buddha239.livejournal.com]

Неужто хорошее образование сильно повышает шансы стать миллиардером?:)

[alekcnova.livejournal.com]

Может и не сильно, зато отсутствие хорошего образования сводит шансы стать миллиардером почти до нуля.

[buddha239.livejournal.com]

Вроде, в былые времена даже грамотность не была так уж обязательна?

Высшее образование может дать хороших врачей, инженеров, или финансовых аналитиков. А вот на миллиардеров никто пока не умеет учить.

[e2pii1.livejournal.com]

"граждане (три класса, для простоты - бедные, богатые и средний класс)" - тут "богатые" это не миллиардеры, и даже не миллионеры, это верхняя треть.

Проблема, на мой взгляд, в другом: и избиратели, и Сталин (рассматриваемый в другой статье автора на которую тут ссылка) не решают путем анализа сложных мат.моделей, они решают соображениями "на пальцах". А раз так, то и объяснять их поведение можно лишь соображениями "на пальцах", мат.модели тут - бессмысленная игра в бисер, совпадающая с реальностью лишь в той степени в какой они совпадают с правильно угаданными соображениями "на пальцах" анализируемых субъектов.

[happy-coder.livejournal.com]

Это просто неистово круто
А для пяти страт - считали?
*просто единственное, в чём я встречал аггрегатные данные по американской социальной мобильности - это в квинтилях

алсо очень интересно было бы выделение сверхбогачей - т.е. тех. которых для отдельных стран на штуки можно посчитать - в отдельную страту
сработает ли с этой математикой? или нужно новую изобретать?

[Тестов Тестов (from livejournal.com)]

1533/3200 < 1/2? beta > 0.373? Это то, как вы считаете устроен мир?
Нет, это разумеется не наука.

Спросите себя- почему вас классы голосуют только по поводу социальной мобильности? Почемы средний класс и бедные не голосуют убить богатых?

За псевдоматематическим туманом и максимизацей полезности у вас остается в форме "самоочевидной истины" гораздо более важный вопрос: почему граждане просто не поубивают тех, кто им мешает, как они считают, жить счастливо?

В этом смысле нарративная модель Дугласа Норта - у которого в его книге про насилие нет ни единой формулы - гораздо более обща, практична и интересна и полезна, чем ваши нелепые 1533/3200.

[kola111.livejournal.com]

На мой взгляд, устойчивость, не устойчвость определяется не терминами бедный и богатый, а образованием и информацией, как только расширяются два последних параметра, общество ищет новое равновесное состояние. А как, через выборы, революцию, бунты, зависит от гибкости элит и самого общества. В данный момент через сетевые технологии получили расширение два в одном, и в информации, и в образовании... везде забурлило (даже штаты потряхивает с Трампом), не исключено, что это только начало. Естественно, первые в зоне риска сильных потрясений - автократичные неэффективные режимы с агрессивным населением и огромной территорией ...

[mikser.livejournal.com]

Спасибо за доступное объяснение статьи.

[wladim.livejournal.com]

"Устойчивая демократия - когда медианный избиратель последовательно оставляет власть у себя." -- отличная формулировка.

[kola111.livejournal.com]

В гитлеровской Германии власть у медианного избирателя, в СССР у медианного избирателя, в России у медианного ... и чего, образцы демократии? хромоватая модель

[wladim.livejournal.com]

Вы действительно не видите, что все вами перечисленные примеры -- про то, как "медианный избиратель" с песнями и маршируя строем отдал свою власть? Дал диктаторские полномочия Гитлеру, взвалил на свою шею Сталина и ЦК КПСС, позволил Путину творить со своей страной что угодно, без отчётности и ограничений (в том числе со стороны закона)?

Если нет, то, проблема не в модели, а в зрении.

[kola111.livejournal.com]

не прослеживается логика, как один медианнный избиратель вдруг передал власть другому медианному избирателю, откуда он взялся, из космосу? Он тот же самый на двух ногах.Как у него был избирательный бюллетень в руках, так и остался
Меняется внутреннее содержание медианного избирателя, и это превращает демократию с медианным избирателем, в диктатуру с медианным избирателем из того же самого населения, с теми же самыми человеками
Медианного избирателя меняет информация и образование, что в этой модели никак не отражено.

[wladim.livejournal.com]

"не прослеживается логика, как один медианнный избиратель вдруг передал власть другому медианному избирателю"

Тут хорошо сказал Ленин: "Учиться, учиться и ещё раз учиться".

Понимание серьёзных текстов требует хотя бы минимальных аналитических способностей. Надо их развивать.

[kola111.livejournal.com]

да не нервничайте, отсутствие логического мышления не самая большая беда в жизни.
Тогда на пальцах, от Ельцина к Путину, уровень жизни медианного избирателя резко вырос, однако с демократией всё наоборот, не работает модель бедный-богатый, достаток к демократии, беднота к диктатуре.

[vvagr.livejournal.com]

Хорошая иллюстрация бредовости исходной модели. Никакой рациональной игры с такими условиями просто не бывает. Избиратель не выбирает в терминах "отдам-ка я власть той или иной прослойке, квинтилю, классу".

[alekcnova.livejournal.com]

Почему хромоватая? Никто не утверждает, что медианный избиратель ВСЕГДА оставляет власть у себя. Просто если медианный избиратель действительно последовательно оставляет власть у себя, а не отдаёт её «тем кому видней», то в стране будет устойчивая демократия

[volodymir-k.livejournal.com]

> В гитлеровской Германии власть у медианного избирателя
> в СССР у медианного избирателя
> в России у медианного

спасибо, посмеялся
в КНДР и Кампучии Пол Пота видимо тоже у избирателя, просто они так голосуют умно, по 99.999%

выборы в ССР конечно были: хочешь, за КПСС голосуй, хочешь, в гулаг едь развлекаться, а можно ещё было в психбольничке полежать отдохнуть
свобода!

[kola111.livejournal.com]

90% именно так искренне голосовали, им говорили, что они самые счастливые на свете, и они таковыми и были ...
Почти уверен, вы не были б исключением

[taki-net.livejournal.com]

В Нашей студенческой группе наутро после выборов делились, кто как поступил с бюлетнем (кто унес, кто не пошел, кто вычеркнул комуняк). Это середина 1970-х.

Наверное, врали. Кроме того, некоторые отмолчались. Но во всяком случае послать комуняк нафиг было престижно.

Мехмат МГУ.

мех-мату МГУ

[kola111.livejournal.com]

у меня к Вам простой вопрос,
Вы были октябрёнком, пионером, комсомольцем до 1980 года? И это исторический факт!
А то, что Вы ,извините, втихаря сморкались на неугодный режим ещё 20 лет, это не есть комплимент

Re: мех-мату МГУ

[taki-net.livejournal.com]

Я понимаю, что требую невозможного, но вдруго получится: попробуйте сформулировать хоть какую-то мысль, чтобы было на что ответить. Просто хаотические буквы набирать не надо.

Re: мех-мату МГУ

[kola111.livejournal.com]

Раз так не доступно, можно и по буквам
Если Вы поступили на мех-мат около 1970 года, то Вам было в районе 17-18 лет, комсомол держал питомцев до 28(если не вступали в партию ), то есть прошли комсомол по-полной. Теперь мысль,которую Вы не ухватили, Вы же требовали, на сколько надо быть отстйным поколением, чтобы говорить одно, думать другое , а делать третье ещё в течении 20 лет...

Извините за невозможное ...

P.S. Кстати, около власти похоже сейчас ваше поколеие внуков, с тем же менталитетом?

Re: мех-мату МГУ

[taki-net.livejournal.com]

Вы хотели задать вопрос о процентах голосующих на выборах, или я Вас не понял? ВЫ сделали некое утверждение о 99 процентах искренне голосовавших. Вы его решиил втихаря взать назад, вместо того принявшись обсуждать мой моральный облик?

Кстати, я Вас верно понял, что по вашей, так сказать, "морали", человек обязан голосовать за тех, чьи убеждения ему навязали в 7 лет?

Верно ли я Вас понял, что человек обязан ИЛИ открыто бросать вызов тоталитрному режиму, или хранить ему искреннюю верность, а втихаря его наебывать - нехорошо?

Опять-таки, не рассчитываю на то, что Вы вообще поймете, о чем речь, но вдруг...

Начните, плиз, с процентов.

Re: мех-мату МГУ

[kola111.livejournal.com]

Начните, плиз, с процентов.
--------------------------------
1 . возможно в силу возраста Вы не разглядели, там написано 90%?
Бывает, сам не очень вижу.
2. насчёт голосования, это достаточнно продвинутый инструмент, сродни современных нейросетей ... Но по этой системе развал страны ложится именно на граждан(на Вас), хотя судить, и справедливо будут правителя, даже за мелкие потенциальные искажения
P.S.А мораль и гражданская ответственность,скорей всего, вектора разных ординат

Re: мех-мату МГУ

[taki-net.livejournal.com]

Ну ок.

"Развал страны", май гад.

[3seemingmonkeys.livejournal.com]

откуда такая уверенность?
мама рассказывала, что в советскую пропаганду верили только дети

[kola111.livejournal.com]

Когда сменится и эта власть, тоже неожиданно исчезнут 80% , которые её поддерживали, все будут в новом тренде, издеваясь над прежним режимом, и только несколько процентов сознаются, что поддерживали.
Так устроена психика человека, точнее основной толпы

Медианный избиратель

[banknote2000.livejournal.com]

Я так понимаю, что имеется в виду медиана по всей генеральной совокупности "стейкхолдеров", которые теоретически могут быть избирателями.
===========
Потому что, в авторитарных режимах часто избиратели — это узкая (или даже не очень узкая) прослойка элиты. И они оставляют власть у себя, но это не демократия.
Т.е. необходимо уточнение определения слова "избиратель". ...скажем, кошки тоже в своем роде стейкхолдеры, но не могут быть избирателями в понимании этой работы.

Re: Медианный избиратель

[wladim.livejournal.com]

Тут скорее идёт речь о том, что в большинстве современных режимов, даже авторитарных, поддерживается видимость демократии и более-менее всеобщего избирательного права. А выдвижение "нужных" людей обеспечивается разного рода фильтрами. Как крайний случай можно вспомнить СССР, где в бюллетенях просто была одна фамилия. Хочешь голосуй, хочешь нет, но 100% получит заранее известная личность.

Понятно, что истинными "избирателями" в такой системе являются те, кто принимает решение кого именно включить в бюллетень, но формально мы имеем всеобщее избирательное право. Субъекты которого строем и с песней отдали свою власть в руки "партии и правительства" несколько поколений назад.

Re: Медианный избиратель

[banknote2000.livejournal.com]

Все понятно, т.е. модель работает с режимами, где заявлено и поддерживается всеобщее избирательное право.
=========
Единственно, тогда мне непонятно, как он "отдает" свое изб. право раз за разом? Кажется, что данная игра одноходовая. Один раз группа отдала, а потом (из-за фильтров), вроде как у неё нет опции "взять обратно" это самое изб. право (мы не берем в расчет вооруженный сценарий).

Re: Медианный избиратель

[wladim.livejournal.com]

Ну так речь же идёт о том, что "_устойчивая_ демократия..." и далее по тексту. То-есть как только тот самый медианный избиратель перестаёт держаться за свою власть и начинает отдавать её третьим лицам ("отцу народа", фюреру, ЦК КПСС и т.д.), то демократия становится неустойчивой и легко превращается в автократию, олигархию, теократию и другие формы по сути недемократических режимов, прикрывающихся псевдодемократическими процедурами. Во всяком случае, я это понял так.

Re: Медианный избиратель

[banknote2000.livejournal.com]

На первый взгляд вывод кажется тривиальным: кто взял власть, тот её и держит, не отдает ("медианный избиратель", суверен, "Есть такая партия")....
Но с другой стороны, передача власти в истории переодически происходит, и нетривиальная часть состоит в том, чтобы понять (количественно?) на каком пути потенциальный барьер выше: избиратель=>диктатор или на пути диктатор=>избиратель...

[borovik13.livejournal.com]

А почему формула 1 в статье имеет квадратичный, а не линейный вид? Какие к этому основания?
Можно ли объяснить любовь в статье к дробям типа */5, */8?
Разумеется, можно выбрать любое общество, но когда в нем по 40% богатых и бедных - это нереалистично.

[andrey olkhin (from livejournal.com)]

1. Например, богатым будет сильно некомфортно в стране, где у бедных не будет образования. В современной экономике численность описанных классов связанна кучей ограничений и зависимостей. Поэтому описывать модель как некооперативную игру неправильно.
2. Социальная мобильность конечно же неравномерна, но влиять на нее точечно вряд ли возможно.
3. Слишком простые модели дают качественно неверный результат. Результаты применения таких простых моделей мы каждый день на своей шкуре ощущаем.
4. Непонятно зачем для столь ограниченной модели выводить все эти теоремы и исследовать аналитику - оно ведь в дальнейшем вряд ли пригодится. Мне кажется куда проще и нагляднее было бы провести численное моделирование и показать типичные и интересные результаты.

Вот откуда берется популизм!

[friendlystrnger.livejournal.com]

богатые заигрывают с бедными :)

[batcu.livejournal.com]

Всегда казалось, что причина американской демократии в том, что США изолировано на своем острове.

Наличие злых соседей, которые хотят вас захватить (либо создание такого образа) - непременный инструмент любого популиста. Под речи о внешнем враге очень удобно захватывать власть в стране.

[3seemingmonkeys.livejournal.com]

англия, япония, тайвань кстати тоже на островах
южная корея - полуострова

греция и италия прославившиеся соотв. изобретением демократии и республики - также полуострова

[imil nurutdinov (from livejournal.com)]

"...демократия под угрозой в ситуации, когда по какой-то причине медианный избиратель решает (то есть большинство голосов решает) лишить какую-то часть граждан права голоса. Буквально так, конечно, происходит редко."

Так было на Американском Юге после Гражданской войны.

[k-150.livejournal.com]

Приезжал Робинсон недавно,
показывал фазовые диаграммы,
которые объясняют поведение нигерийских племён,
где шаманы рекомендуют поедать трупы в неурожай,
что мешает образованию хороших институтов.

Тоже мощная теория, всё объясняет.

[gaus.livejournal.com]

как всегда впечатлен количеством экспертов в треде

:)

[banknote2000.livejournal.com]

1. Вот удивительно, как несложное утверждение, сделанное по всем логическим законам: дана область определения -> сформулировано на ней утверждение -> приведен пример/сделан вывод — вызывает такие сложности для понимания (что тут вообще "понимать"!? все ж разжевано).

2. Вообще, мне не понятно, зачем комментировать научные статьи (или участвовать в обсуждении), если:
а. область знания комментатор не считает наукой
б. и нечего к добавить по сути работы...

Re: :)

[borovik13.livejournal.com]

Зачем тогда выкладывать статью? Я такой крутой и моя статья теперь в свободном доступе? Наверно, нет. Друзьям он мог бы ссылку дать по электронной почте. Почему нельзя задать простой вопрос?

По поводу комментария (2б): судя по всему вы не писали научных статей в журналы с нормальными рецензентами. На одну и туже статью один с тебя три шкуры сдерет, пока не даст положительную рецензию, а другой детский лепет спросит.

Re: :)

[banknote2000.livejournal.com]

В этом журнале ("живом") у Константина Исааковича масса друзей, которые почти никогда ничего не комментируют, но статьи по ссылкам читают. Именно для них автор и пишет (всем по почте ссылки не разошлешь), плюс еще для тех, кто ещё не в теме, но готов почитать, подумать (студенты и выпускники, типа меня).
* * *
Рецензенты, мне представляется, всё же считают наукой, ту дисциплину, по которой пишут рецензию.
А детский лепет спрашивают, потому что нет времени въезжать в соседнюю или чужую для них тему. Для этого редакторы и рассылают нескольким рецензентам, а реально жестит обычно один, — но кто будет этим "злым полицейским" редактор не знает заранее...

[e2pii1.livejournal.com]

http://ksonin.livejournal.com/599965.html?thread=19198621#t19198621

[e2pii1.livejournal.com]

Вы эксперт, может Вы разъясните:

и избиратели, и Сталин (рассматриваемый в другой статье автора на которую тут ссылка) не решают путем анализа сложных мат.моделей, они решают соображениями "на пальцах". А раз так, то и объяснять их поведение можно лишь соображениями "на пальцах", мат.модели тогда оказываются бессмысленной игрой в бисер, совпадающей с реальностью лишь в той степени в какой они совпадают с правильно угаданными соображениями "на пальцах" анализируемых субъектов.

В чем же тут осмысленность привлечения мат.моделей ?

[fortran-only.livejournal.com]

Видно что одно из замечаний к статье, высказанных два года назад тут

http://ksonin.livejournal.com/547327.html?thread=16492799#t16492799

в итоге было доведено до ума в новой версии.

Это хорошо.

[anotkin.livejournal.com]

Константин, очень дилетантский вопрос, но разве отказ от учёта мобильности между бедным и средним классом не делает вашу модель рассмотрением какой-то совсем другой ситуации? Бедные во Франции периода Токвиля это 90%+ населения. Это не техническое упрощение вроде фиксированного населения, это техническое упрощение, делающее модель совершенно нереалистичной.