Моделирование меняющегося мира

Для фанатов (минимум 1,5 года высшей математики + семестр микры + семестр теории игр + вводный курс по политической теории) - в понедельник Дарон выступает на мини-конференции в Эванстоне, у Егора, с нашей новой статьёй. Называется "Political Economy in a Changing World".

Если кто разбирается (скажем, прочёл учебник Остен-Смита-Бэнкса), то знает, как трудно моделировать последовательные голосования даже если политическое пространство одномерно. Особенно трудно с "промежуточными" (не близкими ни к нулю, ни к единице) дисконтирующими факторами. Когда дисконт близок к нулю, то голосование ведётся, по существу, относительно следующего  пункта ("что будет завтра"). Если он близок к единице, то голосование - относительно "конечного" пункта (любое число промежуточных пунктов не важно). И в том, и в другом случае хватает, для существования равновесия примерно тех же условий, которых хватает для существования равновесия в случае однократного голосования (грубо говоря, исключающих "парадокс Кондорсе" - например, однопиковость предпочтений). А при промежуточном дисконте те же (очень жёсткие) условия нужно накладывать не на точки прямой, а на "пространство возможных траекторий", так что условия существования становятся гораздо более громоздкими и сильными. А когда пытаешься - как мы пытаемся - сделать так, чтобы мир, в котором голосуют, мог меняться, получается ещё громоздче.

Это всё только самое начало, конечно - когда-то это всё станет гораздо понятнее. Вдохновляет, что с пониманием всё становится проще: Эрроу доказывал свою знаменитую теорему сто двадцать страниц, а через пятьдесят лет у Генакоплоса три коротких (и простых - можно школьникам рассказывать) доказательства этой теоремы уложились в семь страниц.